인벌류트 스플라인 규격표와 기본 치수 조회 (KS B ISO 4156)

모듈 · 잇수 · 압력각과 공차 등급 · 끼워맞춤을 고르면 인벌류트 스플라인의 큰 원 · 작은 원 · 형상 지름과 이홈 너비 · 이 두께 한계를 계산합니다. 기준은 KS B ISO 4156-1 · -2 입니다.

식은 KS B ISO 4156-1 표 1, 표 값은 KS B ISO 4156-2 기하 표 74개(잇수 6 ~ 100)와 전 칸 대조. KS 는 ISO 4156:2005 번역이며 현행 ISO 는 2021 판입니다.

모듈 · 기준 래크 · 피치원 지름은 평기어 규격표와 계산기에도 있습니다.

IT10 · IT11 · IT12 와 H · h 공차역은 공차·끼워맞춤 표와 계산기에 있습니다.

축과 허브를 키로 잇는 자리 치수는 평행 키 · 키홈 규격표에 있습니다.

인벌류트 스플라인 기본 치수 계산기

길이 단위 mm, 공차 · esv · T+λ 단위 µm.

λ · Emin · Smax · 검사 치수(볼 · 핀)는 KS B ISO 4156-1 표 14 ~ 17 · KS B ISO 4156-3.

기본 치수 표 (잇수 6 ~ 100)

H/h 값(KS B ISO 4156-2 기하 표와 같은 열) · 공차 등급 4 ~ 7 은 Emax · Smin 열. 압력각 · 뿌리 · 모듈은 위 계산기에서 고릅니다.

내측 스플라인

외측 스플라인

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압력각별 모듈 목록

호칭 기호: 30° 플랫 뿌리 30P · 30° 필릿 뿌리 30R · 37.5° 는 37.5 · 45° 는 45(KS B ISO 4156-1 12.3). 37.5° · 45° 는 필릿 뿌리만.

기준 래크 치수 (KS B ISO 4156-1 표 2 · 표 12)

값은 모듈 m 에 곱하는 계수. 최소 이뿌리 반지름(표 12)은 응력 계산의 최소 곡률 반지름으로 쓰는 값이며 표 2 의 필릿 반지름과 같음.

계산식 (KS B ISO 4156-1 표 1)

• D = m·z · Db = m·z·cos α · p = π·m · pb = π·m·cos α · E = S = 0.5·π·m
• Dei min = m(z + 1.5)(30P) · m(z + 1.8)(30R) · m(z + 1.4)(37.5) · m(z + 1.2)(45) · Dei max = Dei min + (T+λ)/tan α(등급 7)
• DFi min = m(z + 1) + 2cF(30°) · m(z + 0.9) + 2cF(37.5°) · m(z + 0.8) + 2cF(45°), cF = 0.1m
• Dii min = DFe max(H/h) + 2cF · Dii max = Dii min + IT10(m ≤ 0.75) · IT11(0.75 < m < 2) · IT12(m ≥ 2)
• Ev min = E · Emax = Ev min + (T+λ)
• Dee max = m(z + 1) + esv/tan α(30°) · m(z + 0.9) + esv/tan α(37.5°) · m(z + 0.8) + esv/tan α(45°) — js · k 는 esv = 0 · Dee min = Dee max − IT(같은 m 구분)
• DFe max = 2·√((0.5·Db)² + (0.5·D·sin α − (hs − 0.5·esv/tan α)/sin α)²), hs = 0.6m(30°) · 0.55m(37.5°) · 0.5m(45°)
• Die max = m(z − 1.5)(30P) · m(z − 1.8)(30R) · m(z − 1.4)(37.5) · m(z − 1.2)(45) + esv/tan α · Die min = Die max − (T+λ)/tan α(등급 7)
• Sv max = S + esv · Smin = Sv max − (T+λ)
• T+λ(µm) 는 표 6 · id = 0.45·∛D + 0.001·D(D ≤ 500) · id = 0.004·D + 2.1(D > 500) · iE = 0.45·∛E + 0.001·E

반올림: E 는 소수 3자리, T+λ 는 µm 정수로 반올림해 이홈 너비 · 이 두께에 쓰고, 지름은 마지막에 한 번 반올림(KS B ISO 4156-2 표와 같은 값). Dii max · Dee min 은 반올림한 Dii min · Dee max 에 표 11 값을 더한 값.

끼워맞춤 등급 · 기본 오차 · 공차

끼워맞춤 등급 (표 4)

내측은 항상 H(이홈 너비 기본 오차 0). 외측 이 두께를 피치원에서 esv 만큼 옮겨 헐거움 · 조임을 만듦. d · e · f 는 큰 원 · 형상 · 작은 원 지름을 모두 조정하고, js · k 는 작은 원 · 형상 지름만 조정(10.2).

기본 오차 esv (표 5, µm)

js = +(T+λ)/2 · k = +(T+λ) — 고른 공차 등급의 T+λ(표 5 각주).

공차 등급과 T+λ (표 6)

id · iE 는 계산식 식 (1) ~ (3). 등급 숫자가 작을수록 공차가 좁음.

작은 원 지름 Dii · 큰 원 지름 Dee 공차 (표 11)

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호칭 · 도면 표기

• 호칭 순서(KS B ISO 4156-1 12.3) — 내측 INT · 외측 EXT · 결합 INT/EXT, 잇수(숫자 뒤 z), 모듈(값 뒤 m), 압력각 · 뿌리(30P · 30R · 37.5 · 45), 공차 등급(4 ~ 7)과 끼워맞춤(내측 H, 외측 k · js · h · f · e · d), 표준 번호.
• 보기: INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5f KS B ISO 4156-1 · INT 24z×2.5m×30R×5H KS B ISO 4156-1 · EXT 24z×2.5m×30R×5f KS B ISO 4156-1
• 도면 표시(KS B ISO 6413) — 완전 표시와 간략 표시 두 가지가 있고 도면에는 보통 간략 표시를 씀.
• 간략 표시는 이를 그리지 않고 원통으로 그리며, 이뿌리면은 가는 실선, 피치면은 가는 1점 쇄선.
• 스플라인 종류는 그림 기호(인벌류트 스플라인 · 세레이션 공통)로 나타내고, 호칭은 형체 윤곽에서 끌어낸 지시선에 적음.
• 조립도에서는 수 스플라인으로 그리고 허브 · 축 두 호칭을 함께 적음.

읽는 법 — 30R · m 2.5 · z 24 · 등급 5 · H/f

• D – — 피치원 지름. 이홈 너비 · 이 두께를 재는 기준원.
• Dei max – — 허브(내측) 이홈 바닥의 큰 원 지름 최대. 실제 큰 원 지름은 Dei min(계산기 참고 값) ~ Dei max 사이.
• Dii min – — 허브 구멍(작은 원) 지름 최소. H/h 축의 형상 지름 DFe max 에 형상 틈새 2cF 를 더한 값(표 1 비고 2).
• Emax – — 허브 이홈 너비(피치원 원호 길이) 최대. 최소는 Ev min = E.
• Dee max – — 축(외측) 바깥지름 최대. f 끼워맞춤이라 esv/tan α 만큼 작아짐.
• Smin – — 축 이 두께(피치원 원호 길이) 최소. 최대는 Sv max = S + esv.
• 호칭 – — 결합(INT/EXT) · 잇수 24 · 모듈 2.5 · 압력각 30° 필릿 뿌리 · 공차 등급 5 · 내측 H · 외측 f.

자주 하는 실수

• 37.5° · 45° 에 플랫 뿌리를 적음 — 두 압력각은 필릿 뿌리만 있음(호칭 37.5 · 45).
• KS B ISO 4156-2 표 값을 f · e · d · js · k 에 그대로 씀 — 표 값은 H/h 에만 맞고, 다른 끼워맞춤은 식으로 다시 계산.
• js · k 의 Dee max 에 esv 를 넣음 — js · k 는 큰 원 지름에 esv = 0(표 1 비고 4), 작은 원 · 형상 지름만 조정.
• Dii min 을 끼워맞춤마다 바꿈 — Dii min 은 끼워맞춤과 상관없이 H/h 의 DFe max 로 계산(표 1 비고 2).
• DIN 5480 스플라인과 섞어 씀 — DIN 5480 은 기준 지름 방식이라 ISO 4156 과 바꿔 끼울 수 없음(Doppler Gear DIN 5480 자료 — 출처 1곳).

출처 대조

식 계산값을 KS B ISO 4156-2 기하 표 –개 · –칸과 맞댄 결과와 표준 사이 차이.

출처

• 출처 목록을 불러오는 중…

범위 밖: 강도 · 토크 · 허용 오차 λ · 검사 치수(볼 · 핀) · 누적 피치 · 치형 · 나선 오차. 출처 확인일 2026-09-24.